二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）
16.函数y=(x+1)2+1(x≤1)的反函数是                                                          
17.给定三点A(1,0)  B(-1,0)   C(1,2)那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是  　　           
18.过曲线y=3(1)x3上一点P(2, 3(8))的切线方程是                             　　　　　
19.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm）180 188 200　195　187,则身高的样本方差为                 cm2                      
三、解答题（20题10分，21题16分，22题13分，24题16分）
20.设函数y=f(x)为一次函数，已知f(1)=8,f(2)=-1,求f(11)
 
21.[an]首项为2,公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列［bn］
求（1）［bn］的通项公式　　（2）［b］的前多少项和为10log32+45
 
22.已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长（用小数表示，结果保留小数点后两位）
 
23.在某块地上种植葡萄，若种50株葡萄藤，每株葡萄藤将产出70kg葡萄，若多种1株葡萄藤，每株产量平均下降1kg，试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使产量达到最大值，并求出这个最大值。
 
24.设A,B两点在椭圆4(x2)+y2=1上，点M（1, 2(1)）是AB的中点
（1）求直线AB的方程　　（2）若该椭圆上的点C的横坐标为-,求三角形ABC 的面积
 
一、选择题(每小题5分，共15题，75分)
 
1.C   2.B   3.C   4.A   5.D   6.B  7.C   8.C   9.B  10.A   11.B  12.D   13.B   14.A   15.C
 
二、（每小题5分，共4小题，20分）
 
16.y=1-（ x≥1）     17. x+y-1=0    18. 12x-3y-16=0    19.      47.6
 
三、（20题10分，21题16分，22题13分，24题16分）
 
 
20.解：设f(x=ax+b) 得　　　
 
 
得a=3,b=5　　从而得f(x)=3x+5,所以f(11)=3×11+5=38
21.(1) [an]为等比数列，a1=2,q=3,则an=2×3n-1  bn=log3(2×3n-1)=log32+n-1
(2)由于bn-bn-1==(log32+n-1)-[log32+(n-1)-1]=1
[bn]是以log32为首项以1为公差的等差数列，设[bn]前n项和等于10log32+45
有nlog32+2(n-1)=45+10log32
整理得n2+2(log32-1)n-90-20log32=0 即(n-10)(n+9+2log32)=0
22.解：由面积公式S=2(1)AB,BC,sinB  得　32=2(1)×10×8·sinB　解得sinB=4(5)
因5(3) 由余弦定理得　AC2=102+82-2×10×8×5(3)=68
所以 AC=2=8.25
23.解：设多种x株（x≥0）则相应产量为：
S=(50+x)(70-x)=3500+20x-x2=3600-(x-10)2
由此得知，当x=10时，S最大，此时S=3600
答：当种60株葡萄藤时，产量达到最大值3600kg
24.（1）设直线AB的斜率为k，则直线AB的方程为y-2(1)=k(x-1) A,B两点的坐标满足方程组
 
 
 
 
 
 
 
将（2）代入（1）,整得：(4(1)+k2)x2+2k(2(1)-k)x+(2(1)-k)2-1=0                   (3)
此方程的判别式　Δ＝3k2+k+4(3)>0
因此它有两个不等的实根　x1 , x2
由x1+x2=2(1)4(1) +k2(1)=2　　解：得k=-2(1)
所以直线AB的方程为x+2y-2=0
(2)将k=-2(1)代入方程(3)，解出A，B两点坐标为
 
 
 
于是可得│AB│=　由已知求得点C坐标为（-,2(1)）或（-，-2(1)）
点C到直线AB的距离为
d==  或   d==
所以ΔABC的面积为2(1)××＝ 2(3 )或2(1)××＝ 2(3 )      
 
 
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